Анастасия Эдуардовна Бабурова родилась 30 ноября 1983 года в Севастополе. Окончив школу с золотой медалью, в 2000 году она поступила на факультет управления в Черноморском филиале МГУ в Севастополе.
Однако уже в 2001 году Бабурова переехала из Севастополя в Москву, сдала экзамены и стала студенткой факультета международного права Московского государственного института международных отношений (МГИМО).
Через два года Бабурова оставила МГИМО, решив связать свое будущее с журналистикой, и поступила на вечернее отделение журфака МГУ. В тот период она уже работала журналистом: первой газетой, с которой она начала сотрудничать, стала «Вечерняя Москва», позднее у нее были публикации в «Известиях» и «Российской газете». В октябре 2008 года Бабурова стала внештатным корреспондентом «Новой газеты».
Также Анастасия была активисткой ряда экологических движений и участницей различных социально-политических акций и мероприятий антифашистской направленности.
19 января 2009 года Анастасия была ранена во время покушения на адвоката Станислава Маркелова, вместе с которым она направлялась к метро после пресс-конференции.
С огнестрельным ранением в голову девушка была доставлена в московскую больницу, помещена в реанимацию Первой городской клинической больницы и взята под охрану как важный свидетель. Ей была проведена сложная операция, однако спасти жизнь журналистки не удалось — вечером того же дня она скончалась.
Похоронить Настю Бабурову ее родственники решили в Крыму, в Севастополе.
