Александр Александрович Барыкин родился 18 февраля 1952 года в селе Березово Тюменской области. Затем Александр вместе с родителями переехал в Люберцы, где окончил музыкальную школу.
Затем Барыкин получил классическое вокальное образование в музыкальном училище имени Гнесиных. Также он окончил Краснодарский институт культуры по специальности «режиссёр массовых мероприятий».
В 1979 году он основал московскую группу «Карнавал». В 1981 году был записан первый альбом «Супермен», послуживший началом популярности группы и Барыкина. В 1982 году в «Карнавале» сменились участники. В новом составе они записали великолепный альбом «Карусель», в котором есть хит «Остров» («Чудо-остров»). Коллектив становится очень популярным.
В 1984 году Александр Барыкин спел озорную песню «Программа передач на завтра» в программе «Новогодний Огонек», получив при этом новую волну популярности. В 1986 и 1987 году Барыкин становится лауреатом программы «Песня года». В то время был издан диск «Карнавала». Был выпущен рок-альбом «Эй, смотри», в котором было много хитов: «Как жаль», «Водоворот». Однако из-за болезни Александру пришлось отложить свою деятельность.
В 1992 году он возвращается к творчеству и выпускает альбом «Русский пляж». В 1996 году увидел свет альбом «Острова».
В 2000-х появились его работы «Волга», «Молись, дитя», «Река и море», «Любовь», «Нелли», «Ракета с Юга» и другие. Последние годы певец вел активную творческую деятельность, много гастролировал.
Александр Барыкин скончался на 60-м году жизни на гастролях в Оренбурге 26 марта 2011 года. Причиной смерти стал повторный обширный инфаркт во время концерта.