Борис Михайлович Моисеев родился 4 марта 1954 года в Могилёве Белорусской ССР. После школы переехал в Минск, где окончил хореографическое училище как классический танцовщик. Работал в Харьковском театре оперы и балета.
В 1975 году Борис Моисеев переехал в Каунас. Танцевал в музыкальном театре, затем стал главным балетмейстером литовского оркестра «Тринитас». В 1978 году создал трио «Экспрессия», с которым 9 лет работал в «Театре Песни» Аллы Пугачевой.
В 1987 году трио «Экспрессия» начало сольную карьеру, выступая в основном в Италии, Франции и Америке. В 1991 году Борис Моисеев вместе со своим коллективом вернулся в Россию. В этом же году на телевидении вышел документальный фильм о трио «Экспрессия».
В 1993 году Моисеев получил Российскую национальную музыкальную премию «Овация» за спектакль «Шоу продолжается – памяти Фредди Меркьюри». Эту премию он получал еще дважды за следующие свои шоу-программы. В 2006 году удостоен звания Заслуженного артиста России.
Борис Моисеев неоднократно выступал в качестве модели у ведущих российских кутюрье, снялся в ряде художественных фильмов, создав галерею запоминающихся ярких, эксцентричных образов.
В 2010 году артист перенес инсульт, но в 2011-м вернулся на сцену.
Борис Моисеев скончался 27 сентября 2022 года в Москве в возрасте 68 лет.
