Александр Артурович Роу родился 8 марта (по другим данным — 9 марта) 1906 года в городе Юрьевец Костромской губернии (ныне — Ивановская область). Его отец, по национальности ирландец, был приглашен в Россию для организации мукомольной промышленности. После начала Первой мировой войны он вернулся на родину, и для семьи Александра настали тяжелые времена.
В 10 лет ему пришлось зарабатывать на хлеб, продавая спички и гребешки. Окончив школу, он продолжил учебу в промышленно-экономическом техникуме. Одновременно он учился в киношколе Б. Чайковского, затем в Драматическом техникуме им. М. Ермоловой.
Вскоре Роу устроился на работу на «Межрабпом-фильм» ассистентом режиссера. Эта студия вскоре превратилась в единственную в мире специализированную детскую киностудию «Союздетфильм».
В 1938 году Александр Роу начал съемки сказки «По щучьему велению». В этой сказке впервые творят чудеса не нарисованные герои, а живые актёры. Эта сказка полна юмора и забавных трюков. В 1940 году Роу снял следующую сказку — «Василиса Прекрасная».
Другие прекрасные киносказки, снятые Александром Роу — «Конек-Горбунок» (1941), «Кощей Бессмертный» (1945), «Марья-искусница» (1960), «Королевство кривых зеркал» (1963), «Морозко» (1965), «Огонь, вода и медные трубы» (1968), «Варвара-краса, длинная коса» (1969), «Золотые рога» (1970) и другие, стали неотъемлемой частью детства не одного поколения советских граждан.
Помимо сказок снимал режиссер и другие фильмы — ему принадлежат экранизации произведений Н.В. Гоголя «Майская ночь, или Утопленница» (1952) и «Вечера на хуторе близ Диканьки» (1961), а также картина «Тайна горного озера» (1954), стереофильмы «День чудесных впечатлений» (1949) и «Драгоценный подарок» (1956), постановка фильма-балета «Хрустальный башмачок» (совместно с Р. Захаровым в 1961 году).
Народный артист РСФСР, крупнейший мастер киносказки — Александр Артурович был награжден орденами Октябрьской Революции и Знак Почёта, а также медалями. Ряд его картин были отмечены призами различных международных и всесоюзных кинофестивалей.
Умер выдающийся сказочник Александр Артурович Роу 28 декабря 1973 года в Москве.
