Игорь Владимирович Кваша родился 4 февраля 1933 года в Москве. Окончив школу, пошел учиться на актера. В 1955 году Кваша окончил Школу-студию МХАТ и два года играл на сцене МХАТа.
В 1957 году он переходит на работу в театр «Современник», где и работает всю свою жизнь. Его называют одним из основателей этого театра, вместе с Олегом Ефремовым и Галиной Волчек.
Кваша был ведущим актером «Современника» и играл во многих спектаклях - «Вишневый сад», «Карамазовы и ад», «Бесы», «Балалайкин и К°», «Виндзорские насмешницы», «Титул», «Играем... Шиллера!», «Трудные люди» и других.
Он пробовал свои силы и в качестве режиссера, поставив спектакли: «Дни Турбиных», «Кот домашний средней пушистости», «Кабала святош», «Балалайкин и К°».
Актер сыграл большое количество ролей не только в театре, но и в кино, где дебютировал в 1961 году в фильме «В трудный час». А первой большой его работой стала роль Карла Маркса в кинокартине «Год как жизнь».
Лучшими фильмами с его участием являются: «Соломенная шляпка», «Жребий», «Просто Саша», «Сыщик», «Тот самый Мюнхгаузен», «Сказки старого волшебника», «Человек с бульвара Капуцинов» и другие. Еще он принимал участие в озвучивании фильмов и мультфильмов.
На протяжении нескольких лет Игорь Владимирович являлся ведущим телевизионной передачи Первого канала «Жди меня». Также он является автором автобиографической книги «Точка возврата».
Народный артист РСФСР, лауреат Российской национальной актерской премии имени Андрея Миронова «Фигаро» - Кваша награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» III степени и Дружбы, а также благодарностью Президента Российской Федерации (за большие заслуги в развитии отечественного театрального и кинематографического искусства).
Игорь Владимирович Кваша скончался 30 августа 2012 года в Москве на 80-м году жизни.
