Дмитрий Хананович Астрахан родился 17 марта 1957 года в Ленинграде (сегодня — Санкт-Петербург), в семье историков. Кроме него, в семье было еще четверо детей, Дмитрий был самым младшим.
В школе его любимыми предметами были литература, математика и физкультура. Окончив восьмой класс, он пришёл в физико-математическую школу, после окончания которой поступил в Ленинградский Электротехнический Институт. Но надолго там не задержался: Дмитрий переходил из одного института в другой, пока не остановился на Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии, где он учился в классе Музиля.
C 1981 по 1987 годы Астрахан был режиссёром Свердловского театра юного зрителя, затем служил в армии. После демобилизации он работал в разных театрах, в 1991-1995 годах руководил Театром комедии им. Н.П. Акимова в Санкт-Петербурге, снимал кино. Любимый жанр режиссёра — психологическая драма.
Всего Астраханом было поставлено более 40 спектаклей, а его фильм «Изыди!» в 1991 году номинировался на «Оскар». Зрительская любовь пришла к Астрахану в 1993 году после фильма «Ты у меня одна».
Всего режиссёр снял более 20 картин, среди которых: «Всё будет хорошо» (1995), «Четвёртая планета» (1995), «Зал ожидания» (1998), «Перекрёсток» (1998), «Алхимики» (2000), «Подари мне лунный свет» (2001), «Тёмная ночь» (2004), «Воскресенье в женской бане» (2005), «Всё по-честному» (2007), «Ночной таверны огонёк» (2012), «Деточки» (2012), «Чиновник» (2013), «Метеорит» (2014), «Любовь без правил» (2016), «Игра» (2018), «Судьба диверсанта» (2021) и другие.
Известен Астрахан и как актёр, снявшись во многих фильмах, как своих, так и других режиссёров. Ещё он пробует свои силы как телеведущий и педагог, а летом 2022 года был назначен художественным руководителем Московского театра «Школа современной пьесы» (с 2023 года — Театр на Трубной).
Заслуженный деятель искусств России, член Союза кинематографистов РФ, Национальной академии кинематографических искусств и наук РФ, Российской академии кинематографических искусств. И сегодня Дмитрий Астрахан продолжает свою успешную творческую карьеру.
