Александра Митрофановна Дорохина родилась 17 апреля 1941 года в селе Молодовск Читинской области. В 1965 году она окончила Школу-студию МХАТа, училась на курсе актёра Василия Петровича Маркова.
В 1967 году Александра Дорохина стала артисткой московского театра имени Ленинского комсомола («Ленком»). В театре актриса известна своими ролями в спектаклях: «Мольер», «Суджанские мадонны», «Круглый стол с острыми углами», «Перекресток судьбы», «Золотой ключик», «Беспокойная старость», «Автоград XXI», «Царь-рыба», «Бременские музыканты», «Чайка», «Варвар и еретик» и других.
В кино Александра Дорохина дебютировала ещё в 1965 году в фильме «Ваш сын и брат» (эпизодическая роль) режиссёра Василия Шукшина по мотивам его же повести с одноименным названием. В 1967 году в фильме «Бабье царство» она сыграла главную роль Марины.
Также Дорохина снялась в картинах: «Неисправимый лгун», «Двенадцать стульев», «Про Красную Шапочку», «Кин-дза-дза», «Пьеса для пассажира», «Девять признаков измены», сериале «Кулагин и партнёры» и других. Всего в фильмографии актрисы более 20 киноролей.
Александра Митрофановна Дорохина скончалась 23 июня 2019 года в Москве.
