Леонид Ефимович Хейфец родился 4 мая 1934 года в Минске Белорусской ССР. Окончил Белорусский политехнический институт, а затем учился в ГИТИСе в мастерской А.Д. Попова и М.О. Кнебель, по окончании которого в 1963 году стал работать режиссёром в Центральном академическом театре Советской Армии (ЦАТСА).
На сцене этого театра в 1965 году Хейфец поставил спектакль «Мой бедный Марат» А. Арбузова, а в 1966 году его спектакль «Смерть Иоанна Грозного» по пьесе А.Н. Толстого стал одним из самых популярных в Москве. Несмотря на исторический сюжет, спектакль смотрелся очень современно, в нём ставились вопросы морального плана. В 1969 году Хейфец выпускает пьесу А.П. Чехова «Дядя Ваня» и спектакль «Часовщик и курица» И.А. Кочерги.
В конце 1960-х годов пьесы, поставленные Хейфецем («Тайное общество» Г. Шпаликова, «Любовь Яровая» К. Тренева) были запрещены, и режиссёр уехал в провинцию. С 1971 по 1986 годы он работал в Малом театре, затем вернулся в ЦАТСА и в 1988 году стал его главным режиссёром (до 1994).
Хейфец много ставил и за границей (преимущественно русскую классику) — работал в Болгарии, Польше, Турции. С 1998 года Леонид Ефимович являлся режиссёром Московского академического театра имени В.В. Маяковского.
Хейфец поставил такие спектакли как: «Свадьба Кречинского» А.В. Сухово-Кобылина, «Картина» Д. Гранина, «Зыковы» М. Горького, «Король Лир» Шекспира, «Маскарад» М. Лермонтова, «Боже, храни короля!» С. Моэма, «Павел I» Д. Мережковского, «Бегущие странники» А. Казанцева, «Кукольный дом» Г. Ибсена, «Синтезатор любви» А. Эйкборна, «Спуск с горы Морган» А. Миллера, «Не всё коту масленица» А. Островского и другие.
В 1970-х годах Хейфец поставил и телевизионные версии спектаклей: «Рудин» И.С. Тургенева, «Обрыв» И.А. Гончарова, «Вишневый сад» А.П. Чехова, «Доходное место» А.Н. Островского.
Помимо работы в театре, Леонид Ефимович занимался и педагогической деятельностью. В 1971-1980 годах он преподавал в Высшем театральном училище имени М.С. Щепкина, затем — в Театральном институте имени Б.В. Щукина при Государственном Академическом театре имени Е.Б. Вахтангова и в РИТИ. Среди его учеников: А.В. Кузичев, Е.В. Бирюкова, Н.В. Чусова, В.И. Данцигер...
Народный артист России, Заслуженный деятель искусств РСФСР, Заслуженный деятель искусств Республики Южная Осетия, лауреат Государственной премии РСФСР имени К.С. Станиславского, кавалер ордена Почёта — режиссёр являлся также обладателем различных театральных премий и других наград.
Леонид Ефимович Хейфец скончался 18 апреля 2022 года в Москве на 88-м году жизни.
