Сергей Николаевич Власьев родился (18) 30 мая 1880 года в Ярославле, в дворянской семье. В 1900 году он окончил Морской кадетский корпус, затем курс в Морской учебно-стрелковой команде и Минный офицерский класс.
С 1903 года он служит мичманом в Порт-Артуре. Во время русско-японской войны его корабль подорвался на собственных минах, и Власьев чудом остался жив. Он принимал участие в установлении радиосвязи между кораблями и берегом, участвовал в боевых действиях на море. Был награжден орденами и медалями.
В 1906 году Сергей Власьев был в числе тех, кто вступил в Учебный отряд подводного плавания. Власьев стал сначала командиром подводной лодки «Макрель», а через год – командиром подводной лодки «Пескарь». Идея подводных лодок не была популярна среди руководителей флота, и Власьев пытался доказать их неправоту и раскрыть перспективы применения подводного флота. В 1907 году он стал командиром самой большой на то время подлодки «Акула».
За достижения в развитии подводного плавания Сергей Власьев был награжден орденом Станислава 2-й степени и ему было присвоено звание капитана 2-го ранга.
В годы Первой мировой войны он участвовал в боях на подводной лодке «Акула», в 1915 году стал командиром заградителя «Нарова». Во время гражданской войны в России был участником Добровольческой армии.
В 1920 году он эмигрировал из России, жил во Франции.
Скончался Сергей Николаевич Власьев 3 сентября 1955 года, был похоронен на Сент-Женевьев-де-Буа, русском кладбище в Париже.
