Вячеслав Шевелевич Ганелин родился 17 декабря 1944 года в поселке Красково Московской области. Когда мальчику исполнилось семь лет, семья переехала в Вильнюс.
Там Вячеслав поступил в государственную консерваторию и вместе с ударником и контрабасистом играл джаз в кафе «Неринга». Одновременно в конце 1960-х годов Ганелин заведует музыкальным отделом Русского драматического театра в Вильнюсе.
В 1970 году он начинает выступать дуэтом с ударником Владимиром Тарасовым. Джазмены принимают участие в фестивалях СССР, например, в «Янтарной трубе» в Каунасе, ездят на гастроли. Чуть позже дуэт превращается в трио ГТЧ (по первым буквам фамилий Ганелин – Тарасов – Чекасин).
Музыканты продолжают гастролировать, однако, уже не только по стране, но и по Европе и США. Трио ГТЧ стало первой советской джазовой группой, которая завоевала успех в Европе. В 1985 году Ганелин вошел в список лучших джазовых композиторов Европы.
Он является автором музыки к 30 спектаклям и 60 советским фильмам. Пять из них получили премии на международных фестивалях. Ганелин также написал известный литовский мюзикл по книге Казиса Боруты «Мельница Балтарагиса» и оперу «Рыжая колдунья и солдат».
В 1987 году композитор переехал в Израиль, где начал преподавать на джазовом отделении Иерусалимской Академии музыки. Примерно через десять лет стал заведующим кафедрой.
Вячеслав Шевелевич продолжает выступать с концертами, возглавляет Иерусалимский джазовый фестиваль «Джаз Глобус», пишет музыку для фильмов. Несколько картин с музыкой Ганелина были удостоены почётных премий на международных фестивалях в Венеции, Стокгольме, Барселоне и Вашингтоне.
