Лев Константинович Дуров родился 23 декабря 1931 года в Москве, в семье Константина Владимировича и Валентины Игнатьевны Дуровых. Отец Льва Дурова — племянник знаменитых цирковых артистов.
Лев серьезно увлекался театром со школьной скамьи, занимался в драматической студии. Поступив в Школу-студию МХАТ, занимался в классе Георгия Авдеевича Герасимова и Сергея Капитоновича Блинникова.
После окончания Школы-студии МХАТ проработал около 10 лет в Центральном детском театре. Четыре года Лев Дуров играл на сцене театра имени Ленинского комсомола, а с 1967 года начал играть в постановках Московского драмтеатра на Малой Бронной, на сцене которого играл практически полвека.
Помимо успешной актерской работы Дуров, окончив Высшие режиссёрские курсы, стал режиссёром-постановщиком и ставил спектакли в Театре на Малой Бронной.
В кино Лев Дуров начал сниматься с 1954 года и сыграл более 200 ролей. Наиболее известные его работы в кино - роли в таких легендарных фильмах, как: «Семнадцать мгновений весны», «Калина красная», «Три мушкетера», «Рассказы Зощенко», «Прощание с Матерой», «Бумбараш», «Не бойся, я с тобой», «Человек с бульвара Капуцинов», «Сирота казанская», «Не валяй дурака» и многие другие, принесшие актеру огромную популярность и любовь зрителей.
Параллельно с работой в театре и кино, Дуров также преподавал в Школе-студии МХАТ, принимал участие в озвучивании многих мультфильмов. Он — автор книг «Грешные записки», «Байки из Закулисья» и «Байки на бис».
Действительный член Российской академии естественных наук, академик Российской академии кинематографических искусств «НИКА», Заслуженный артист РСФСР, Народный артист СССР, кавалер орденов Дружбы народов, «За заслуги перед Отечеством» IV и III степени, лауреат различных международных кинофестивалей - Лев Константинович являлся обладателем многих общественных наград, к одной из которых он особенно уважительно относился - это Золотой Орден Международного Благотворительного Фонда «Меценаты Столетия», поскольку эта награда - знак уважения и признания вклада артиста в дело благотворительности и меценатства.
До конца своих дней Дуров продолжал свою работу в кинематографе и театре.
20 августа 2015 года Лев Константинович Дуров скончался в Москве после продолжительной болезни, похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
