Джеймс Стирлинг (англ. James Stirling) родился в 1692 году (более точная дата не известна) в Стирлингшире (Шотландия). Когда Джеймсу было около 17 лет, его отец был арестован как якобит (сторонник свергнутого монарха) и обвинен в государственной измене. К счастью, суд его оправдал. Мятежи якобитов продолжались ещё долгое время.
Образование Стирлинг получил в Оксфорде. Однако получить диплом ему мешало то, что при этом надо было непременно принести присягу английской королеве. Джеймс категорически отказался от этого. Отказ вызвал угрозу ареста. В результате Стирлинг уезжает в Италию.
Живя в Италии, он публикует работу «Ньютоновские кривые третьего порядка», где изучает алгебраические кривые 3-й степени, уже исследованные Ньютоном. Стирлинг обнаруживает 4 новых типа этих кривых, которые не заметил великий аналитик Ньютон. В этой же работе Джеймс доказывает ряд теорем, высказанных Ньютоном без доказательства.
Стирлинг завязывает переписку с Ньютоном, высылает ему экземпляр статьи, просит помощи в трудоустройстве на родине. Ньютон в ответном письме, приветливом и дружелюбном, обещает свое содействие. Еще до конца 1717 года Ньютон публикует вышеуказанную работу Стирлинга, а вскоре и еще одну: «Ньютонов метод разностей».
В 1724 году Стирлинг приезжает в Лондон, здесь он работает преподавателем, а также ведет активные математические исследования. Спустя два года по рекомендации Ньютона, данной им незадолго до смерти, Стирлинг избирается членом Королевского общества. В 1730 году был опубликован его главный труд – «Дифференциальные методы», а в 1746 году Стирлинга избрали членом Берлинской Академии.
Умер Джеймс Стирлинг 5 декабря 1770 года в Эдинбурге (Великобритания). В его честь названы числа Стирлинга и формула Стирлинга.
