Вахтанг Константинович Кикабидзе родился 19 июля 1938 года в Тбилиси (Грузинская ССР). В 1955 году он поступил в Тбилисский университет, который не окончил, — в 1959 году Кикабидзе устроился на работу в Тбилисскую филармонию. В 1961–1963 годах он успешно учился в Тбилисском институте иностранных языков.
Развитие карьеры актера и певца у Кикабидзе шло одновременно. Его дебют в кино состоялся в фильме Н. Санишвили «Встречи в горах» в 1966 году. В следующем году начинающий актёр и певец создал ансамбль «Орера». Его первой заметной ролью стала роль в фильме Г. Данелия «Не горюй», в котором Кикабидзе снялся в 1969 году. За эту роль он получил приз в номинации за лучшую мужскую роль МКФ в Картахене в 1970 году.
Не менее успешным стал для актёра фильм Г. Шенгелая «Мелодии Верийского квартала», снятый в 1973 году. Однако, настоящая слава пришла к Кикабидзе в 1977 году, когда на экраны вышел знаменитый фильм Данелия «Мимино», удостоенный Государственной премии СССР 1978 года.
В 1984 году талантливый актёр снялся в ленте «ТАСС уполномочен заявить», за роль в которой получил Премию КГБ СССР. Среди последних работ Кикабидзе в кино — роли в картинах: «Фортуна» (2000), «Королева» (2008), «Любовь с акцентом» (2012) и других.
За свою карьеру он создал множество образов, принёсших ему заслуженную славу и любовь кинозрителей. Помимо работы в кино, Кикабидзе являлся исполнителем популярнейших песен, таких как «Чито грито», «Мои года — моё богатство» и других. Он всегда активно гастролировал, побывав во многих странах.
Известен Кикабидзе не только как певец и актер. Он пробовал свои силы и в режиссуре, сняв две полнометражные картины: «Будь здоров, дорогой» и «Мужчины и все остальные», где выступил и в качестве сценариста.
Народный артист Грузии — Кикабидзе награжден орденом Чести (Грузия), орденом Вахтанга Горгасали III степени, орденом Николая Чудотворца (Украина), орденом Святого Константина Великого (Россия) и другими наградами. Также он — лауреат многих международных песенных конкурсов, премий и кинофестивалей.
Последние годы Вахтанг Константинович Кикабидзе жил и работал в Тбилиси, с 2020 года являлся действующим депутатом парламента Грузии. Он скончался 15 января 2023 года на 85-м году жизни в больнице от осложнений хронической болезни почек. Похоронен рядом с матерью и женой на Верийском кладбище в Тбилиси.