Регина Игоревна Дубовицкая родилась 30 декабря 1943 года в городе Шадринске Курганской области. Её мать была биологом, отец — профессором в области древнерусской литературы. Вскоре после рождения дочери семья переехала в Кишинев, а оттуда — когда Регина окончила начальную школу — в Кострому.
В школе Регине легче всего давались гуманитарные науки. Она писала сочинения за весь класс, а на скучных, по ее мнению, уроках читала под партой художественную литературу. Отец очень хотел, чтобы дочь стала филологом. По настоянию родителей сразу после школы девушка поступила в институт иностранных языков в Пятигорске, на факультет немецкого языка. Окончив институт с красным дипломом, сразу же после окончания института с языком «завязала».
Карьеру журналиста Регина Дубовицкая начала в отделе писем редакции сатиры и юмора Всесоюзного радио. В начале 1970-х годов она стала редактором радиопередачи «С добрым утром!» и вскоре поняла, что нашла свое призвание.
На радио она и познакомилась со многими участниками будущего «Аншлага». При ней в передаче «Доброе утро!» дебютировали Владимир Винокур, Ефим Шифрин, Михаил Евдокимов.
В 1987 году Регина Дубовицкая ушла из программы, так как «гласность, объявленная Горбачевым, не коснулась радио». Она перешла работать на телевидение, став ведущей юмористического телешоу «Аншлаг» (до 2004 года программа выходила в прокат под разными вариантами названий), и с тех пор остается бессменной ведущей и руководителем этой телепередачи.
Ещё в 1969 году Регина Игоревна вышла замуж за доктора физико-математических наук Юрия Айвазяна. В браке родилась дочь Илона.
Сегодня Регина Дубовицкая продолжает свою творческую карьеру, живёт и работает в Москве.